Programa Matemática 3º "B" - 2010

Programa
Establecimiento: EPET Nº 7
Asignatura: Matemática
Curso: 3º “B” TM
Profesor: Alejandro Ramos
Ciclo lectivo: 2010

UNIDAD NÚMERO 1: CASOS DE FACTOREO
Expresiones matemáticas. Expresiones algebraicas o literales. Monomio. Polinomio. Casos de Factoreo. Primer caso: Factor común. Segundo caso: Factor común por grupos. Tercer caso: Trinomio cuadrado perfecto. Cuarto caso: Cuatrinomio cubo perfecto. Quinto caso: Diferencia de cuadrados. Ejercicios de aplicación.

UNIDAD NÚMERO 2: NÚMEROS REALES
Raíz. Propiedades. Radicales. Propiedades de los radicales. Radical simple. Simplificación de un radical. Suma y resta de radicales. Multiplicación y división de radicales. Racionalización. Ejercicios de aplicación.

UNIDAD NUMERO 3: NÚMEROS COMPLEJOS
Raíz de índice par y radicando negativo. Números imaginarios. Números complejos. Partes de un número complejo. El conjugado de un número complejo. Suma y resta de números complejos. Multiplicación de números complejos. División de números complejos. Potencias de “i”. Coordenadas rectangulares y coordenadas polares. Representación de un número complejo: binómica, par ordenado, polar y trigonométrica. Representación gráfica de un número complejo.

UNIDAD NÚMERO 4: ECUACIONES Y FUNCIONES CUADRÁTICAS
Ecuación de segundo grado (cuadrática). Soluciones o raíces. Discriminante. Análisis del discriminante. Ecuaciones incompletas. Ecuaciones completas. Fórmula de Baskhara. Ejercicios y problemas de aplicación. Funciones cuadráticas. Función de segundo grado en forma polinómica. Término cuadrático. Término lineal y término independiente. Análisis de “a”. Función de segundo grado en forma canónica. Análisis de “h” y análisis de “k”. Gráfica de una función cuadrática: eje de simetría, vértice, dominio e imagen. Valores de x cuando y=0. Valores de y cuando x=0. Sentido de las ramas de la parábola. Pasaje de polinómica a canónica. Ejercicios y problemas de aplicación.

UNIDAD NÚMERO 5: MATRICES Y DETERMINANTES
Matriz. Clases de matrices. Operaciones con matrices. Matriz invertible. Método de Gauss. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. Determinantes. Orden de un determinante: orden uno y dos. Orden 3. Cálculo del valor de un determinante. Propiedades de los determinantes. Adjunto de una matriz. Rango de una matriz. Cálculo del rango. Regla de Cramer. Ejercicios y problemas de aplicación.

UNIDAD NÚMERO 6: FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS:
Circunferencia trigonométrica. Ángulo trigonométrico. Funciones trigonométricas. Signos de las funciones trigonométricas. Valores de las funciones trigonométricas para arcos notables. Gráfico de las funciones trigonométricas. Período. Frecuencia. Amplitud. Función seno, coseno y tangente. Multiplicación de funciones por un escalar. Funciones de arco de la forma K. Relación fundamental. Función de suma de arcos. Funciones de arco doble. Función de diferencia de arcos. Resolución de triángulos. Triángulos rectángulos. Elementos. Triángulos oblicuángulos. Teorema del seno. Teorema del coseno. Radián. Definición. Pasaje de sexagesimal o radián. Pasaje de radián a sexagesimal. Ejercicios y problemas de aplicación.